Fue un músico violonchelista y director de orquesta soviético-ruso, considerado el máximo violonchelista de su generación.

Además de sus interpretaciones y técnicas, fue conocido por inspirar y encargar nuevas obras, que ampliaron el repertorio de violonchelo más que cualquier violonchelista anterior o posterior. Inspiró y estrenó más de 100 piezas, formando amistades de larga duración y asociaciones artísticas con compositores como Dmitri Shostakóvich, Serguéi Prokófiev, Henri Dutilleux, Witold Lutosławski, Olivier Messiaen, Luciano Berio, Krzysztof Penderecki, Alfred Schnittke, Leonard Bernstein, Aram Jachaturián y Benjamin Britten.

Rostropovich fue reconocido internacionalmente como un firme defensor de los derechos humanos y recibió el Premio de la Liga Internacional de Derechos Humanos en 1974. Estaba casado con la soprano Galina Vishnévskaya y tenía dos hijas, Olga y Yelena Rostropovna.

Compositor y pianista. Nacionalizado estadounidense y posteriormente francés. Nació en Ormienbaūm, Rusia. Murió en Nueva York.
Su larga vida le permitió conocer gran variedad de corrientes musicales. Resultan justificadas sus protestas contra quienes lo tildaban de músico del porvenir: «Es algo absurdo. No vivo en el pasado ni en el futuro. Estoy en el presente». En su presente compuso una gran cantidad de obras clásicas abordando varios estilos como el primitivismo, el neoclasicismo y el serialismo, pero es conocido mundialmente sobre todo por tres obras de uno de sus períodos iniciales —el llamado «período ruso»—: El pájaro de fuego (L'Oiseau de feu, 1910), Petrushka (1911) y La consagración de la primavera (Le sacre du printemps, 1913). Para muchos, estos ballets clásicos, atrevidos e innovadores, prácticamente reinventaron el género. Stravinski también escribió para diversos tipos de conjuntos en un amplio espectro de formas clásicas, desde óperas y sinfonías a pequeñas piezas para piano y obras para grupos de jazz.

Stravinski también alcanzó fama como pianista y director, frecuentemente de sus propias composiciones. Fue también escritor; con la ayuda de Alexis Roland-Manuel, Stravinski compiló un trabajo teórico titulado Poetics of Music (Poética musical), en el cual dijo una famosa frase: «La música es incapaz de expresar nada por sí misma».​ Robert Craft tuvo varias entrevistas con el compositor, las cuales fueron publicadas como Conversations with Stravinsky.

Esencialmente un ruso cosmopolita, Stravinski fue uno de los compositores y artistas más influyentes de la música del siglo XX, tanto en Occidente como en su tierra natal. Fue considerado por la revista Time como una de las personalidades más influyentes del siglo XX.