Fue un compositor estadounidense. Dello Joio nació en Nueva York, siendo hijo de inmigrantes italianos. Inició su carrera como organista y director de coro en la Star of the Sea Church en City Island a los 14 años. Su padre era organista y pianista y además entrenó a varios de los cantantes de la Metropolitan Opera House. Empezó a enseñarle a Norman a tocar piano después de que cumpliera los cuatro años. Durante su adolescencia recibió clases de órgano con su padrino Pietro Yon, quien era el organista de la Catedral de San Patricio de Nueva York. En 1939, Dello Joio recibió una beca para asistir a la Academia Juilliard, en donde estudió composición bajo la tutela de Bernard Wagenaar.
Mientras era estudiante, trabajó como organista en la St. Anne's Church, pero poco después abandonó el trabajo. En 1941, empezó a estudiar con Paul Hindemith. Para finales de los años 1940, Dello Joio era un compositor conocido. Su obra más famosa para vientos es Fantasies on a Theme by Haydn, compuesto para el Grupo de Vientos de la Universidad Estatal de Míchigan. Dello Joio también escribió varias piezas para orquestas de vientos escolares y profesionales, incluyendo Choreography: Three Dances for String Orchestra.